如果一个人因为意外突然死去，那么他存在银行（或者支付宝）的私房钱是不是就给银行了？

这个问题设置了前提条件，就是家人或朋友都不知死者有这笔私房钱。这种情况下，法律上这笔钱仍归死者（或其继承者）所有，但是实际上操作上却是不可行的；但是如果说这笔钱归银行或其他理财机构所有，银行和这些机构也都不会承认。

所有的私房钱，都会遇到这个棘手的问题，一旦主人其死亡，无人知晓其财富去向。二战中很多犹太人在瑞士的银行有存款或其他财富，战后这些人由于死亡或者失踪，无人再去瑞士银行讨要财富，瑞士的银行因此大发横财。倒不是说瑞士银行占有死亡客户的财富，而是说瑞士的银行利用这些财富赚了很多钱。后来，也有报道称有些犹太后裔知道后去瑞士银行要回财富，银行也是照给的。

所以，从理论上说，这些钱依然随时可以取走，但是操作上不可行。原因是：客户用自己的私房钱去银行存款或其他机构理财，通常只会留存自己的联系方式。注意，既然是私房钱，就是不想让别人知道，所以说作为旁人的银行或理财机构自然会替客户保密。

因此从某种意义上来说，题主说得对，是便宜了银行等理财机构，不过那不是通过占有客户的资金来获得便宜，而是通过使用客户的资金来获得利益。